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题目
题型:不详难度:来源:
正四面体ABCD的棱长为a,点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,则三个数量积:①2


BA


AC
;②2


AD


BD
;③2


FG


AC
中,结果为a2的序号为______.
答案
2


BA


AC
=2•a•a•(-
1
2
)=-a2
2


AD


BD
=2•a•a•
1
2
=a2
③2


FG


AC
=


AC


AC
=a2
故答案为:②③
核心考点
试题【正四面体ABCD的棱长为a,点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,则三个数量积:①2BA•AC;②2AD•BD;③2FG•AC中,结果为a2的序号为___】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在三棱锥V-ABC中,当三条侧棱VA、VB、VC满足 ______时,VC⊥AB(填上你认为正确的一种条件即可).
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若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项,则称此圆锥为“黄金圆锥”.已知某黄金圆锥的侧面积为S,则这个圆锥的高为______.
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已知椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的上下焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.
(1)求椭圆方程;
(2)已知直线l的方向向量为(1,


2
),若直线l与椭圆交于P、Q两点,O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值.
(3)过点T(1,0)作直线l与椭圆交于M、N两点,与y轴交于点R,若


RM


MT


RN


NT
.证明:λ+μ为定值.
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若长方体的长、宽、高分别为a、b、c,且a+b+c=7,ab+bc+ca=11,则其对角线长为______.
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过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比(自上而下)为______.
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