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题目
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如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=(  )
A.10B.15C.20D.25
答案
设中截面的半径为r,则
r=
R+5
2

记中截面把圆台分为上、下两个圆台的侧面积分别为S,S,母线长均为l
S=π(5+r)l,S=π(R+r)l
又∵S:S=1:2
∴(5+r):(R+r)=1:2②
将①代入②整理得:
R=25
故选:D
核心考点
试题【如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=(  )A.10B.15C.20D.25】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正四棱柱的对角线与底面所成的角的余弦值为


6
3
,且底面边长为2,则高(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是(  )
A.6:5B.5:4C.4:3D.3:2
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直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形,斜边AB=


2
,侧棱AA1=1,则该三棱柱的外接球的表面积为(  )
A.2πB.3πC.4πD.5π
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长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为(  )
A.2


3
B.


14
C.5D.6
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6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的(  )
A.垂心B.重心C.外心D.内心
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