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题目
题型:广东难度:来源:
一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等,则圆锥轴截面顶角的余弦值是(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.-
3
5
D.
3
5
答案
设圆锥的半径为R,高为H,母线与轴所成角为θ,则圆锥的高 H=R•ctgθ
圆锥的体积 V1=
1
3
πR2•H=
1
3
πR3ctgθ
半球的体积 V2=
2
3
πR3
∵V1=V2即:
1
3
πR3ctgθ=
2
3
πR3
∴ctgθ=2
∴cos2θ=
3
5

故选D.
核心考点
试题【一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等,则圆锥轴截面顶角的余弦值是(  )A.34B.43C.-35D.35】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸,求对角线的长.
题型:不详难度:| 查看答案
圆锥的高为6cm,母线和底面半径成30°角,求它的侧面积.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的
3
2
,这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为(5+


2
)π,则旋转体的体积为(  )
A.2πB.
4+


2
3
π
C.
5+


2
3
π
D.
7
3
π
题型:不详难度:| 查看答案
若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为


3
,则这个圆锥的全面积是(  )
A.3πB.3


3
π
C.6πD.9π
题型:广东难度:| 查看答案
用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面,则四棱柱的对角线长为______.
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
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