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题目
题型:甘谷县模拟难度:来源:
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心,AB为半径的球相截,则所截得几何体(球内部分)的表面积为(  )
A.
4
B.
8
C.2πD.
4
答案
以A为球心AB为半径的球截正方体时经过B,D,A1三点,正方体内的部分球就是整球的8分之一,过A的正方体的三个相邻的表面上被截得三个四分之一圆弧,所以所截得的球的一部分的表面积为整球表面积的8分之一加三个半径为1的圆的面积的4分之1,即S=
1
4
π•12×3+
1
8
×4π•12=
5
4
π   
故选A.
核心考点
试题【棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心,AB为半径的球相截,则所截得几何体(球内部分)的表面积为(  )A.5π4B.7π8C.2πD.7π4】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方体的棱长为4,在正方体内放八个半径为1的球,再在这八个球中间放一个小球,则小球的半径为(  )
A.1B.2C.
1
2
D.


3
-1
题型:徐水县一模难度:| 查看答案
在棱柱中(  )
A.只有两个面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四边形
D.两底面平行,且各侧棱也互相平行
题型:不详难度:| 查看答案
已知三棱锥P-ABC的侧棱PA,PB,PC两两垂直,下列结论正确的有______.(写出所有正确结论的编号)
①PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB;
②由顶点P作三棱锥的高,其垂足是△ABC的垂心;
③△ABC可能是钝角三角形;
④相对棱中点的连线相交于一点.
题型:不详难度:| 查看答案
如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个命题中,假命题是(  )
A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
题型:江西难度:| 查看答案
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,它的内接圆柱的底面半径为
3
4
R
,该圆柱的全面积为(  )
A.2πR2B.
9
4
πR2
C.
8
3
πR2
D.
5
2
πR2
题型:不详难度:| 查看答案
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