当圆锥的侧面积和底面积的比值是2时，圆锥轴截面的顶角等于（　　）A．45°B．60°C．90°D．120° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

当圆锥的侧面积和底面积的比值是

时，圆锥轴截面的顶角等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

答案

设圆锥的母线长为l，底面半径为r，
则

πrl

πr2

，∴

，
设轴截面顶角的一半为α，
则sinα=

，∴α=45°，2α=90°．
故选C．

核心考点

试题【当圆锥的侧面积和底面积的比值是2时，圆锥轴截面的顶角等于（　　）A．45°B．60°C．90°D．120°】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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如图是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的一种平面展开图，在这个正方体中，E、F、M、N均为所在棱的中点
①NE∥平面ABCD；
②FN∥DE；
③CN与AM是异面直线；
④FM与BD₁垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是______．

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四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则AC₁的长为（　　）

A．4

B．23

C．

D．32

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与BD₁所在直线所成的角为90°是（　　）

A．AA₁

B．B₁C

C．A₁C

D．CD

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已知在四面体P-ABC中，对棱相互垂直，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（　　）

A．重心

B．外心

C．垂心

D．内心

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