题目
题型:不详难度:来源:
中,棱长.
(1)为棱的中点,求证:;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
答案
解析
. …………………………4分
(2) 连结与交于点,则面,过点作于点,连结,则即二面角的平面角,……6分
在中,
, ,
. (或,)………9分
(3) ∥,到平面的距离即到平面的距离,
又因为点是 的中点,到平面的距离即点到平面的距离, 面,面面,
过点作的垂线交于点,则面,
的长即点到面的距离,……………………………………11分
在中,,
到平面的距离为.…………………………………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)在正方体中,棱长.(1)为棱的中点,求证:;(2)求二面角的大小;(3)求点到平面的距离.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;
(2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;
(3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.
A. | B. | C. | D. |
(1) 求证:截面ABP⊥底面ABC;(2)求三棱锥P-ABC的体积的最小值,及此时二面角A-PC-B的正切值.
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2. (I)求二面角A—BC—D的正切值;
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