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题目
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正四面体S-ABCD中,D为SC的中点,则异面直线BD与SA所成角的余弦值是______________。
答案
 
解析
取AC中点E,连DE,BE,就是BD与SA所成的角,设SA=,则BD=BE=,DE=,所以
核心考点
试题【正四面体S-ABCD中,D为SC的中点,则异面直线BD与SA所成角的余弦值是______________。】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出(单位:cm).

(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥平面EFG.
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如图所示,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD的中点,又二面角P—CD—B为45°.
(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求证:平面PEC⊥平面PCD;
(3)设AD=2,CD=2,求点A到平面PEC的距离.
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如图所示,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,

(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;
(2)如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由.
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)如图所示,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯 

形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.
(1)证明:四边形BCHG是平行四边形;
(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?
(3)设AB=BE,证明:平面ADE⊥平面CDE.
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 如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,CG∶GD="   "

3∶1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH.
(1)求AH∶HD;
(2)求证:EH、FG、BD三线共点.
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