题目
题型:不详难度:来源:
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥平面EFG.
答案
(2) cm(3)证明略
解析
图(1)
(2)解 所求多面体体积
V=V长方体-V正三棱锥
=4×4×6-×(×2×2)×2=(cm3).
(3)证明 如图,在长方体ABCD—A′B′C′D′中,
连接AD′,则AD′∥BC′.
因为E,G分别为AA′,A′D′的中点,
所以AD′∥EG,从而EG∥BC′.
又BC′平面EFG,
所以BC′∥面EFG.
核心考点
试题【如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求证:平面PEC⊥平面PCD;
(3)设AD=2,CD=2,求点A到平面PEC的距离.
(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;
(2)如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由.
形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.
(1)证明:四边形BCHG是平行四边形;
(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?
(3)设AB=BE,证明:平面ADE⊥平面CDE.
3∶1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH.
(1)求AH∶HD;
(2)求证:EH、FG、BD三线共点.
(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;
(2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由.
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