题目
题型:不详难度:来源:
3∶1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH.
(1)求AH∶HD;
(2)求证:EH、FG、BD三线共点.
答案
解析
∴EF∥平面ACD.而EF平面EFGH,
且平面EFGH∩平面ACD=GH,
∴EF∥GH.而EF∥AC,
∴AC∥GH.
∴==3,即AH∶HD=3∶1.
(2)证明 ∵EF∥GH,且=,=,
∴EF≠GH,∴四边形EFGH为梯形.
令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH平面ABD,
P∈FG,FG平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,
∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点.
核心考点
试题【 如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,CG∶GD=" " 3∶1,过E、F、G的平面交】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;
(2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由.
求证:(1)E,C,D1,F四点共面;
(2)CE,D1F,DA三线共点.
底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD.
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
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