题目
题型:不详难度:来源:
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.(用反三角函数表示)
答案
解析
又平面,平面平面.
在平面中,作(平面平面),如图,交的延长线于点(因为),
平面.
在中,,
.
(2)在平面中,作,交的延长线于点,则,连结.
平面,
(三垂线定理).
于是是二面角的平面角.
在中,.
.
因此,二面角的大小为.
核心考点
试题【四棱锥中,底面是一个矩形,,,又,,.(1)求四棱锥的体积;(2)求二面角的大小.(用反三角函数表示)】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求三棱锥D1—DBC的体积;
(2)证明BD1∥平面C1DE;
(3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.
(1) 证明:平面EDB;
(2) 证明:平面EFD.
如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上.
(1)若,求证:直线平面;
(2)是否存在点,使平面⊥平面,若存在,请确定点的位置,若不存在,请说明理由;
(3)请指出点的位置,使二面角平面角的大小为.
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