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题目
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已知四个命题,其中正确的命题是         (   )
①若直线l //平面,则直线l的垂线必平行平面
②若直线l与平面相交,则有且只有一个平面,经过l与平面垂直;
③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等,则这个三棱锥是正三棱锥;
④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分,则这个四棱柱为平行六面体.
A.①B.②C.③D.④

答案
D
解析
可证它们它们都是平行四边形,从而命题④正确。故选D。
核心考点
试题【已知四个命题,其中正确的命题是         (   )①若直线l //平面,则直线l的垂线必平行平面;②若直线l与平面相交,则有且只有一个平面,经过l与平面】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,△ABF、△CDE是等边三角形,CD=1,EF=BC=1,EF//BC,M为EF的中点.

(1)证明MO⊥平面ABCD
(2)求二面角E—CD—A的余弦值
(3)求点A到平面CDE的距离
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在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2aPB=PE=aBC=DE=a
∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
(1)求证:PA⊥平面ABCDE
(2)若G为PE中点,求证:平面PDE
(3)求二面角A-PD-E的正弦值;
(4)求点C到平面PDE的距离
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,解不等式.
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如图,底面是正方形的四棱锥,平面⊥平面===2.
(I)求证:
(II)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图3所示,在直三棱柱中,

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若是棱的中点,在棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论.
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