题目
题型：不详难度：来源：
中，
为
上的点、
为
的中点．（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直线
//平面
，试确定点的位置.答案
（2）中点解析
//平面∴直线
与平面所成角等于直线与平面所成的角取
中点
，连接
和
由已知可得
，
，故
∴
与平面所成的角即为
在
中，
即与平面所成角的正弦值为.（Ⅱ）连接
，则平面
过与平面交于由
//平面可得//又因为
为的中点故得
也必须为的中点.核心考点
试题【如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点．（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅱ）若直线//平面，试确定点的位置.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
是
的中点，将
沿
折起，使点
到点
的位置，使二面角
的大小为
（1）求证：
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值
是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（I）试判断直线PB与平面EAC的关系
（文科不必证明，理科必须证明）；
（II）求证：AE⊥平面PCD；
（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D
的正切值.
，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角
的大小为1200．（I）求证：
；（II）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
（III）求点D到平面PBC的距离.
中，底面
为矩形，
底面，
，
，点
在侧棱
上，
。
（I）证明：
是侧棱的中点；（Ⅱ）求二面角
的大小。
，
为棱
的中点．（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；（3）求证：
平面
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