题目
题型：不详难度：来源：
平面ABCD，ABCD为正方形，
是直角三角形，且
，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.（1）求证：
∥面EFC；（2）求异面直线EG与BD所成的角；
答案
解析
面EFG，PB
面EFG，∴PB∥面EFG.………6分（2）取BC的中点M，连结GM、AM、EM，则GM∥BD，
∴∠EGM（或其补角）就是异面直线EG与BD所成的角.
在Rt△MAE中，
，同理
，又
，∴在MGE中，
，故异面直线EG与BD所成的角为
.………………12分核心考点
试题【如图，平面平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.（1）求证：∥面EFC；（2）求异面直线EG与BD所成的】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
，PB⊥PD.（Ⅰ）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P—AB—C的大小；
（Ⅲ）设点M在棱PC上，且
，问
为何值时，PC⊥平面BMD.
，M为BC的中点(Ⅰ)证明：AM⊥PM ；
(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；
(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离
中，D是AC的中点，
.（1）求证：
（5分）（2）（理科）求二面角
的大小。（7分）（文科）求二面角
平面角的大小。（7分）
中，底面
为正方形，且
平面，
，
、
分别是
、
的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．
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