题目
题型：不详难度：来源：
答案
处时，P点到BM的距离取得最小值，这个最小值为
.解析
由题意可知平面CDMN⊥平面ABMN，∴PE⊥平面ABMN∴PF在平面ABMN中的射影为EF，由三垂线定理知PF⊥BM，即PF的长为P到BM的距离。
设AM=AB=
，PN=
，则
∵四边形ABNM是正方形∴
,
在Rt△EFM中
在Rt△EFP中，
∴当
时，
有最小值为
，即当点P位于距N点处时，P点到BM的距离取得最小值，这个最小值为.
核心考点
试题【如图，已知矩形ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P点是线段DN上一动点，求P到BM距离的最小值。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，
M为线段AC1的中点. （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；
（3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
,BC=CD=3,AC=
,BD=2.(1)平面ABD与平面BCD是否垂直？证明你的结论；（2）求二面角A-CD-B的正切值。
ABD和BCD均为等边三角形，AB=2，
AC=
。（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的大小；（3）求O点到平面ACD的距离。
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
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