题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当的长为何值时,
二面角的大小为?
答案
解析
MB//平面DNC.
同理MA//平面DNC,又MAMB="M," 且MA,MB平面MAB.
. (6分)
(Ⅱ)过N作NH交BC延长线于H,连HN,
平面AMND平面MNCB,DNMN,
DN平面MBCN,从而,
为二面角D-BC-N的平面角. (9分)
由MB=4,BC=2,知,
. (10分)
由条件知: (13分)
解法二:如图,以点N为坐标原点,以NM,NC,ND所在直线分别作为轴,轴和轴,建立空间直角坐标系易得NC=3,MN=,
设,则.
(I).
,
∵,
∴与平面共面,又,. (6分)
(II)设平面DBC的法向量,
则,令,则,
∴. (8分)又平面NBC的法向量. (9分)
即: 又即 (13分)
核心考点
试题【(本小题满分13分)如图甲,直角梯形中,,,点、分别在,上,且,,,,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙).(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当的长为何值时,二面角】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
(Ⅰ)证明:直线∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ) 求二面角的大小.
(本题14分).如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
A1B1的中点.
(1)求证:A1B1//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.
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