题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)试确定E的位置,使D1E⊥平面AB1F;
(Ⅱ)求二面角B1—AF—B的大小.
答案
(Ⅱ)∴B1—AF—B的平面角为
解析
(Ⅰ)以A为原点,AB、AD、AA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,
A(0,0,0),F(1,2,0),B1(2,0,3),D1(0,2,3),
设E(2,y,z),则
…………4分
由
∴ 为所求 …………6分
(Ⅱ)当D1E⊥平面AB1F时,=(2,-1, ……8分
又分别是平面BEF与平面B1EF的法向量, …………9分
则二面角B1—AF—B的平面角等于 …………10分
∵ …………11分
∴B1—AF—B的平面角为
核心考点
试题【在棱长AB=AD=2,AA1=3的长方体AC1中,点E是平面BCC1B1上动点,点F是CD的中点. (Ⅰ)试确定E的位置,使D1E⊥平面AB1F;(Ⅱ)求二面角】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求三棱锥的体积;
(2) 证明:;
(3) 求异面直线SB和AC所成角的余弦值。
平面CDE,且,.
(1)求证:平面;
(2)求凸多面体的体积.
A.3 | B.6 | C.9 | D.18 |
A.20 | B.14 | C.12 | D.6 |
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