题目
题型：不详难度：来源：
观察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
答：______
（2）试一试：13+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）
答案
（2）由题中条件可得，13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=552．
（3）设a，b，c，d…为从1开始的连续自然数，
则a3+b3+c3+…=（a+b+c+…）2
核心考点
试题【探索与思考观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 26 |
| 1 |
| 35 |
12=
| 1 |
| 6 |
12+22=
| 1 |
| 6 |
12+22+32=
| 1 |
| 6 |
12+22+32+42=
| 1 |
| 6 |
…
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）12+22+32+42+…+102（写出过程）
（2）12+22+32+42+…+n2=______．
（3）22+42+62+82+…+1002=______．
（1）依照规律填写表中空格：
