题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点。
(1)求证:BC//平面EFG;
(2)求三棱锥E—AFG的体积。
答案
(2)
解析
…………2分
又∵ABCD为正方形,
∴BC//AD,∴BC//EF。 …………4分
又平面EFG,EF平面EFG,
∴BC//平面EFG …………6分
(2)∵平面PAD⊥平面ABCD,CD⊥AD,
∴CD⊥平面PAD,即GD⊥平面AEF。 …………8分
又∵EF//AD,PA⊥AD,
∴EF⊥AE。 …………10分
又
…………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点。(1)求证:】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①∥;②∥m;③∥;④∥.
其中正确命题的序号是( )
A.①②③ | B.②③④ | C. ①③ | D.②④ |
点E,F分别为棱AB,PD的中点。
(I)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明;
(II)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由。
①若;②若;③若则
;④若内的射影互相垂直,则,其中错误命题有 ( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(I)证明:平面⊥平面;
(II)求二面角的余弦值.
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