题目
题型：不详难度：来源：
在四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面．（1）求三棱锥
的体积；（2）在
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由．
答案
（2）
，理由见解析解析
…………………………4分（2）存在点
使平面，…………………………5分连接
交
于
，连接
，
，所以
，所以
……………………………9分又
平面，
不在平面内，所以平面…………………………12分核心考点
试题【（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．（1）求三棱锥的体积；（2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和
BC边上的点，且满足
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）. (Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
 | |||
 | |||
图（1） 图（2）
中，
，
. 已知Ｇ与Ｅ分别为
和
的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段
和
上的动点（不包括端点）. 若
，则线段
的长度的取值范围为A． | B． | C． | D． |
命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点;
命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点.
以上三个命题中正确的有 （ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是边长为
的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.（1）求证：面A1AO
面BCC1B1;（2）当AA1与底面成45°角时，求二面角A1—AC—B的大小；
（3）若D为侧棱AA1上一点，当
为何值时，BD⊥A1C1.
的度数为 .
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