题目
题型:不详难度:来源:
命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点;
命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点.
以上三个命题中正确的有 ( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
答案
解析
分析:长方体的体对角线的交点到各顶点的距离相等,长方体中,不一定存在到各棱距离相等的点,也不一定存在到各面距离相等的点.
解:长方体的体对角线的交点到各顶点的距离相等,
∴长方体中,必存在到各顶点距离相等的点,故命题1正确;
长方体中,不一定存在到各棱距离相等的点,故命题2错误;
长方体中,不一定存在到各面距离相等的点,故命题3错误.
故选B.
核心考点
试题【命题1 长方体中,必存在到各顶点距离相等的点; 命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点; 命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点.以上三个命题中正确】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是边长为的正三角形,点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.
(1)求证:面A1AO面BCC1B1;
(2)当AA1与底面成45°角时,求二面角A1—AC—B的大小;
(3)若D为侧棱AA1上一点,当为何值时,BD⊥A1C1.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=
∠BAD=90°,为AB中点,F为PC中点.
(I)求证:PE⊥BC;
(II)求二面角C—PE—A的余弦值;
(III)若四棱锥P—ABCD的体积为4,求AF的长.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面.
(II)异面直线AB与所成角的正切值;
(III)三棱锥——ABE的体积.
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