题目
题型：不详难度：来源：
中，AB=BC=4，
，E为
的中点，
为下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；（II）异面直线AB与
所成角的正切值；（III）三棱锥
——ABE的体积. |
答案
（3）16解析
，作
于
，连
和
．由长方体的性质，得
平面
，由三垂线定理，得
|
为二面角
的平面角
．在
中，
（Ⅱ）取
的中点G，连
和
．易证明
，则
为所求
．
．在
中，
（Ⅲ）连
，
，由易证明
平面
．
∴
核心考点
试题【已知：如图，长方体ABCD—中，AB=BC=4，，E为的中点，为下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；（II）异面直线AB与所成角的正切值；（】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
，BC＝AA"＝A"C＝2，∠ABC＝90°，点O是点A"在底面ABCD上的射影，且点O恰好落在AC上.
（1）求侧棱AA"与底面ABCD所成角的大小；
（2）求侧面A"ADD"底面ABCD所成二面角的正切值；
（3）求四棱锥C－A"ADD"的体积.
,沿对角线AC把它折成直二面角B－AC－D后,BD=
,求AB、BC的长. |
翰林汇
别为S1、S2、S3，底面积为S，三侧面与底面分别成角α、β、γ，（1）求S（用S1、S2、S3表示）；（2）求证：cos2α+cos2β+cos2γ=1；
如图，在三棱柱
中，侧面
底面ABC，
，
，且
为AC中点。（I） 证明：
平面ABC；（II） 求直线
与平面
所成角的正弦值；（III） 在
上是否存在一点E，使得
平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。
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