题目
题型：不详难度：来源：
如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，
⊥平面，
，
. (1) 证明：
；(2) 点
为线段上一点，求直线
与平面
所成角的取值范围．答案
解析
的中点
，连
.
∵
，∴
. 又⊥平面.以
为原点建立空间直角坐标系
，如图，则已知条件有：
，
……………………………………2分
．设平面
的法向量为
则由
及
解得
．可取
…………………4分又
⊥平面. ∴
．又，∴⊥平面
．∴平面
的法向量可取为
∵
∴
⊥
，∴. ………6分(2)平面
的一个法向量记为
，则
，即
核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，. (1) 证明：；(2) 点为线段上一点，求直线与平面所成角的取值范围．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求直线AD与平面AEC所成的角的正切值；
（2）若F是AP的中点，求直线BF与CE所成角.
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角
的大小；⑵求点
到平面
的距离.
的球面上有
三点，
，
，
两点的球面距离为
，则球心到平面
的距离为_______________.
的顶点
，
，
分别在两两垂直的三条射线
，
，
上，则在下列命题中，正确命题的个数为_______.
（1）
是正三棱锥 ；（2）直线
∥平面
；（3）直线
与所成的角是
；（4）二面角
为 . 
的球内有一个内接正三棱锥
，球心恰好在底面正△
内，一个动点从
点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________最新试题
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