题目
题型：不详难度：来源：
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角
的大小；⑵求点
到平面
的距离.答案
，
解析
，取BC中点
，则
面
.∴
…2分
∴
解得
…3分 过作
于
，连
，则
.
为二面角的平面角…5分 ∵
，
，∴
故二面角的大小为
…7分 ⑵由⑴知
面
，∴面
面…9分 过
作
于
，则
面…11分 ∴
∴
到面的距离为…13分解法二：⑴求侧棱长
…3分 如图建立空间直角坐标系，则
，
，
，
设
是平面的一个法向量，则由
得
…5分 而
是面
的一个法向量 ∴
.而所求二面角为锐角，即二面角
的大小为…8分⑵∵
∴点到面的距离为
…12分核心考点
试题【（13分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.⑴求二面角的大小；⑵求点到平面的距离.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
的球面上有
三点，
，
，
两点的球面距离为
，则球心到平面
的距离为_______________.
的顶点
，
，
分别在两两垂直的三条射线
，
，
上，则在下列命题中，正确命题的个数为_______.
（1）
是正三棱锥 ；（2）直线
∥平面
；（3）直线
与所成的角是
；（4）二面角
为 . 
的球内有一个内接正三棱锥
，球心恰好在底面正△
内，一个动点从
点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________
如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.⑴求直线
和
所成角的余弦值；⑵求二面角
平面角的余弦值.在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
,
,
分别为
、
的中点，且
.
(Ⅰ) 求证：平面
;(Ⅱ)求三棱锥
.最新试题
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