题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线AD与平面AEC所成的角的正切值;
(2)若F是AP的中点,求直线BF与CE所成角.
答案
解析
(1)∵在正方形ABCD中AD∥BC,
∴AD与平面AEC所成的角即
为BC与平面AEC所成的角
∵PB⊥面AEC,
∴BC与平面AEC所成的角的余角即为∠PBC,
又BC⊥CD且BC⊥PD,所以BC⊥PC,tan∠PBC==,
设BC与平面AEC所成的角为θ,
则tanθ= 7分
(2)∵PB⊥面AEC,∴PB⊥EC,
又空间一点E在平面ABCD上的射影是点B,AB⊥BC,
所以由三垂线定理可以得到AB⊥EC,
故EC⊥面PAB,所以EC⊥BF,
即EC与BF成 14
核心考点
试题【(本题满分14分)如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥面ABCD,∠PAD=45°,空间一点E在平面ABCD上的射影是点B,且PB⊥面AEC.(1)求】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求二面角的大小;
⑵求点到平面的距离.
(1)是正三棱锥 ;
(2)直线∥平面;
(3)直线与所成的角是;
(4)二面角为 .
如图,四棱锥的底面为正方形,平面,且,,,分别是线段,的中点.
⑴求直线和所成角的余弦值;
⑵求二面角平面角的余弦值.
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