题目
题型：不详难度：来源：
( 本小题满分12分)
（普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60求PA与底面ABCD所成角的大小.
答案
解析
作PO⊥平面ABCD，垂足为O，连结OE.根据三垂线定理的逆定理得OE⊥AD，
所以∠PEO为侧面PAD与底面所成的二面角的平面角--------6分
由已知条件可知∠PEO=60°，PE=6，
所以PO=3
，连结AO,则
就是PA与底面ABCD所成角.在直角三角形POA中，
=-------12分核心考点
试题【( 本小题满分12分)（普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60求P】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
（示范性高中做）
已知正方体
的棱长为1，点
是棱
的中点，点
是棱
的中点，点
是上底面
的中心.
（Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.如图，已知四面体ABCD中，
．
（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．
（2）若AB＝BC＝1，CD＝
，二面角C－AD－B的平面角为
，
，求
的表达式及其取值范围．
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）求面AMC与面ＰMC所成锐二面角的大小的余弦值。
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
中，
将
沿
折起，使平面
⊥平面
.（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）若
是侧棱
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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