题目
题型：不详难度：来源：
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）求面AMC与面ＰMC所成锐二面角的大小的余弦值。
答案
（2）
解析
C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，
…2分（1）解：因
…6分（2）解：由题得：平面PMC的法向量为
所以
解得：
….9分同理设平面AMC的法向量为
所以
解得：
….12分故
, 即所求锐二面角的余弦值为…..14分注：几何法求解，相应分步给分。
核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；（2）求面】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
中，
将
沿
折起，使平面
⊥平面
.（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）若
是侧棱
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
、
、
是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥
，b∥，则a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是（ ）| A．③ | B．④ | C．①③ | D．②④ |
（1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=
求二面角B-DC-A的正弦值。（I）证明：AB1⊥BC1；
（II）求点B到平面AB1C1的距离；
（III）求二面角C1—AB1—A1的大小．
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