题目
题型：不详难度：来源：
如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).（3）在（2）的条件下，若
，求二面角
的大小．
答案
，则
(2)略
(3)二面角
为45°.解析
，
，
(1)直三棱柱
中，平面
的法向量
，又
，设
，则 （2）设
，则
，
，∴
，即
（3）∵
，则
，设平面
的法向量
， 则
，取
，∵
，
∴
，又
，∴平面
的法向量
，∴
，∴二面角
为45°. 核心考点
试题【（本题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).（3）】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF
平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
（III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
？
、
，两个不同的平面
则下列命题中正确的是 ( )A．若 ，则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 则 |
如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
|
| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
且BF⊥平面ACE.
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．
求证：MN∥平面DAE．
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