题目
题型：不详难度：来源：
一个四棱锥
的底面是边长为
的正方形，且
。（1）求证:
平面
；（2）若
为四棱锥中最长的侧棱，点
为
的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
答案
解析
平面，
，∴平面． ….6分(2)解：作EF⊥AC交于 F，连接SF，易证EF⊥SA ∴EF⊥平面SAC( 8分)
∴∠ESF是直线SE.与平面SAC所成角。
EF=
SE=
（10分）….12分核心考点
试题【（本小题满分12分）一个四棱锥的底面是边长为的正方形，且。（1）求证:平面；（2）若为四棱锥中最长的侧棱，点为的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等腰直角三角形
，其中∠=90º，
．点
、
分别是
、
的中点，现将△
沿着边
折起到△
位置，使
⊥
，连结
、
．（Ⅰ）求证：
⊥；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点.（1）证明
平面
；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
|
如图，在四棱锥P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB
平面PAD，E为PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD;
（2）若AD
PB，求证：PA平面ABC D．
是两条直线，
是两个
平面，则下列命题中错误的是 （ ）A．若 | B．若 |
C．若 | D．若 |
如图，已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，
AB⊥AC，PA＝AC＝
AB，N为AB
上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点.
（I）证明：CM⊥SN；
（II）求SN与平面CMN所成角的大小.
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