题目
题型：不详难度：来源：
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点.（1）证明
平面
；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
|
答案
解析
（I）证明：连结AC，AC交BD于O.连结EO.
底面ABCD是正方形，
点O是AC的中点在
中，EO是中位线，
. ………………3分而
平面EDB且
平面EDB，所以
平面EDB. ………………5分
|
交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为
.
底面ABCD，
为DC的中点.
底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，
故
为直线EB与底面ABCD所成的角. ………………8分
在
中，
在
中，
所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为
…………………………12分核心考点
试题【（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.（1）证明 平面；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值. 】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，在四棱锥P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB
平面PAD，E为PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD;
（2）若AD
PB，求证：PA平面ABC D．
是两条直线，
是两个
平面，则下列命题中错误的是 （ ）A．若 | B．若 |
C．若 | D．若 |
如图，已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，
AB⊥AC，PA＝AC＝
AB，N为AB
上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点.
（I）证明：CM⊥SN；
（II）求SN与平面CMN所成角的大小.
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是 （ ）A．若 | B．若 |
C．若 | D．若 则 |
，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若
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