题目
题型:不详难度:来源:
已知等腰直角三角形,其中∠=90º,.点、分别是、的中点,现将△沿着边折起到△位置,使⊥,连结、.
(Ⅰ)求证:⊥;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
答案
解析
解:(Ⅰ)∵点分别是、的中点,
∴ . …… 2分
∴ ∠.
∴ 又⊥,
∴ ∴
∵ ,
∴ ⊥平面. …… 4分
∵ 平面,
∴ . …… 6分
(Ⅱ)建立如图所示的空间直角坐标系.
则(-1,0,0),(-2,1,0),
(0,0,1).∴=(-1,1,0),
=(1,0,1), ……8分
设平面的法向量为,则
……10分
令,得,
∴ .
显然,是平面的一个法向量=().
∴ cos<,>=.
∴ 二面角的余弦值是. ………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知等腰直角三角形,其中∠=90º,.点、分别是、的中点,现将△沿着边折起到△位置,使⊥,连结、.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)求二面角的余弦值.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明 平面;
(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
如图,在四棱锥P—ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD,E为PC的中点.
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若ADPB,求证:PA平面ABC D.
A.若 | B.若 |
C.若 | D.若 |
如图,已知三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,
AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,
AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(I)证明:CM⊥SN;
(II)求SN与平面CMN所成角的大小.
A.若 | B.若 |
C.若 | D.若则 |
最新试题
- 1已知直线y=-2x+m,圆x2+y2+2y=0.(1)m为何值时,直线与圆相交?(2)m为何值时,直线与圆相切?(3)m
- 2有两个纯种的小麦,一个为高秆(D)抗锈病(T);另一个为矮秆(d)不抗锈病(t),这两对性状独立遗传,用两种育种方法培育
- 3下列各句中,没有语病的一句是( )A.中国足球早就因为糟糕的战绩和球员低下的素质而屡遭诟病,近期爆出的“世界杯赌球风波
- 4某校从高二年级学生中随机抽取40名学生,将他们的单元测试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[
- 5根据表达需要填入横线上恰当的一句是( )(2分)沙暴像魔鬼,它无情地摧毁前进道路上的所有东西;但它又是一个
- 6普通小麦中有高秆抗病(TTRR)和矮秆易感病(ttrr)两个品种,控制两对性状的基因分别位于两对同源染色体上。实验小组利
- 7利用太阳光分解水制氢是未来解决能源危机的理想方法之一.某研究小组设计了如图所示的循环系统实现光分解水制氢,反应过程中所需
- 82005年10月12日,我国又成功了射了“神舟六号”载人飞船,运送飞船的火箭的主要燃料是偏二甲肼(化学式为C2H8N2)
- 9下列化学式能真实表示物质分子组成的是A.NaOHB.SO3C.CsClD.SiO2
- 10阅读下面的文言文,完成小题(共7分)。《滕王阁序》节选时维九月,序属三秋。潦水尽而寒潭清,烟光凝而暮山紫。俨骖騑于上路,
热门考点
- 1阅读表达(共5小题, 每小题3分, 满分15分)Let me tell you about five of the en
- 2若x∈[2,3],使得x2﹣x+3+m>0成立,则m的取值范围是( ).
- 3When newspapers and radio describe the damage caused by a hu
- 4某电阻的阻值是2Ω,通过的电流是2A,1min产生的热量为______J.
- 5下列词语中有错别字的一项是(2分)( )A.蓦地乔装打扮如诟如詈B.愚蠢殚智竭力忘恩负义C.趔趄后换无穷人生鼎沸D.邋遢
- 6一定值电阻两端的电压为10V时,通过它的电流为2A,则这个定值电阻的阻值为_________。若它两端的电压增加到20V
- 7汉译英。1. _________ _________ (晚上好), Helen. 2. _________ it, __
- 8下列说法中一定不正确的是( )A.某些花岗岩会产生氡(86222Rn),从而对人体产生伤害,86222Rn的质量数是2
- 9【题文】设集合A=, B=, 函数f(x)=若, 且,则的取值范围是(
- 10直线y=kx+b上的两点的横坐标分别为x1,x2,则两点间的距离为 ______;直线y=kx+b上的两点的纵坐标分别为