题目
题型：不详难度：来源：
如图所示，在棱长为
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
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答案
（1）略
（2）
解析
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………………6分（Ⅱ）解：过A作AG⊥A1E，垂足为G。
∵A1D1⊥平面A1ABB1，
∴A1D1⊥AG，
∴AG⊥平面A1EFD1。连结FG，则∠AFG为所求的角。……9分
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即直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值为 …………12分核心考点
试题【（（本小题满分12分）如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。 （Ⅰ）求证：BH//平面A1EF】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
， 
．（Ⅰ）求四棱锥
的体积
；（Ⅱ）求证：平面
平面
；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
,并说明理由．
中，
，
为
的中点．（1）求证：
面
；（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（1）、求证：
；（2）、求证：平面
平面
；（3）、求三棱锥
的体积． 
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点.
（Ⅰ）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（II）当点P为棱DD1中点时，求直线MB1与平面A1C1P所成角的正弦值；
（1）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（2）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E＝45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由。
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