题目
题型:不详难度:来源:
如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且, .
(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得平面,并说明理由.
答案
(1)略
(2)取中点
解析
作交于一点,则---2分
平面平面面---3分
所以---4分
(Ⅱ)平面平面,,
平面平面=,
平面,
平面, ,……… 6分
又为圆的直径,,
平面.……… 7分
面,平面平面;……… 8分
(Ⅲ)取中点记作,设的中点为,连接,
则,又,则,
所以为平行四边形, ……… 10分
,又平面,平面,
平面.……… 12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且, .(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)在线段上是】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)、求证:;
(2)、求证:平面平面;
(3)、求三棱锥的体积.
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为AB、BC的中点.
(Ⅰ)求证:平面B1MN⊥平面BB1D1D;
(II)当点P为棱DD1中点时,求直线MB1与平面A1C1P所成角的正弦值;
(1)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(2)在CC1上是否存在一点E,使得∠BA1E=45°,若存在,试确定E的位置,并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直?若不存在,请说明理由。
(1)取CD的中点为F,AE的中点为G,证明:FG//面ABC;
(2)试在线段BC上确定点M,使得AEDM,并加以证明。
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