题目
题型:不详难度:来源:
求证:PB是⊙O的切线.
答案
连接OA,OB;
∵PA是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,
∴∠OAP=90°.
∵AH⊥OP,即OP⊥AB,
∴OP垂直平分AB.
∴PA=PB.
∴∠PAB=∠PBA.
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA.
∴∠OBA+∠PBA=∠OAB+PAB=∠OAP=90°,即∠OBP=90°.
∴OB⊥PB,
∵OB为⊙O的半径,
∴PB是⊙O的切线.
核心考点
举一反三
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)如果:∠D=30°,BD=10,求:⊙O的半径.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)连接CO并延长交⊙0于点D,连接BD并延长与∠DCH的平分线CE相交于点E,若⊙O的半径为5cm,CH=4cm,求线段CE的长.
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