题目
题型:不详难度:来源:
,,是的中点.
(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;
(Ⅱ)证明平面;
(Ⅲ)求二面角的正弦值
答案
(1)
(2)略
(3)略
解析
又,,从而平面.故在平面内的射影为,从而为和平面所成的角.
在中,,故.
所以和平面所成的角的大小为.……….4分
(Ⅱ)证明:在四棱锥中,
因底面,平面,故.CDCA,所以CD平面PAC, 所以CDAE,AEPC,所以AE平面PCD,………….8分
(Ⅲ)过E作EMPC,连结AM,则AMPC,所以∠AME即二面角的平面角,设PA=a,AE=
核心考点
试题【(12分)如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;(Ⅱ)证明平面;(Ⅲ)求二面角的正弦值】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB=20 BC=4 PAPC,D为AB中点且△PDB为正三角形
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求三棱锥D-PBC的体积。
⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;
⑵若向量分别与向量垂直,且=,求向量的坐标。
A. | B. | C. | D. |
如图5,在底面为直角梯形的四棱锥中,,.,,.
(1)求证:;
(2)求直线;
(3)设点E在棱PC上,,若,求的值。
(1)求证:平面AEC⊥平面AMN; (6分)
(2)求二面角M-AC-N的余弦值。 (6分)
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