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题目
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(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)

⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;
⑵若向量分别与向量垂直,且,求向量的坐标。
答案

(1)
(2)a=(1,1,1), a=(-1,-1,-1).
解析
解:⑴
∴∠BAC=60°,
⑵设a=(x,y,z),则

解得x=y=z=1或x=y=z=-1,∴a=(1,1,1), a=(-1,-1,-1).
核心考点
试题【(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;⑵若向量分别与向量垂直,且=,求向量】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三个平面,若,且相交但不垂直,分别为内的直线,则(▲)              
A.B.C.D.

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(本小题满分15分)
如图5,在底面为直角梯形的四棱锥中,

(1)求证:
(2)求直线
(3)设点E在棱PC上,,若,求的值。
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(本小题12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E是MN的中点。

(1)求证:平面AEC⊥平面AMN;   (6分)
(2)求二面角M-AC-N的余弦值。  (6分)
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(满分12分)
已知正方体ABCD—A1B1C1D1,其棱长为2,O是底ABCD对角线的交点。

求证:
(1)C1O∥面AB1D1;
(2)A1C⊥面AB1D1。 
(3)若M是CC1的中点,求证:平面AB1D1⊥平面MB1D1
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三棱锥,,分别为的中点,上一点,则的最小值是                   
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