题目
题型：不详难度：来源：
（1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直
（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个
（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条
（4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
（2）由线面垂直的性质可知，经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个，正确；
（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有无数条，故（3）错误；
（4）由线面垂直的性质可知，经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直，故（4）正确．
综上所述，正确命题的个数是2个．
故选C．
核心考点
试题【下列命题中，正确命题的个数是（ ）（1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个（3）经过平面外一点】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
④设A是空间一点，
| n |
| M |
| AM |
| n |
| n |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题 | ||||
B．命题“∃x0∈R，
| ||||
C．“-3＜k＜3”是“方程
| ||||
| D．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件 |
| A．空间三条直线a、b、c中，a、b是异面直线，c∥a，则c、b必是异面直线 |
| B．直线a、b均与平面α相交，且不平行，则直线a、b异面 |
| C．若a∩b=A，b∩c=B，直线a与c异面，则直线a、b、c共可确定三个平面 |
| D．直线a、b异面，直线b、c异面，则直线a、c不一定异面 |
（1）x2+
| 1 |
| x2+1 |
（2）
| x2+2 | ||
|
（3）若a＞0，b＞0，a+b=1则（a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
其中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
| 3 |
①图象C关于直线x=
| 11π |
| 12 |
②图象C关于点(
| 2π |
| 3 |
③函数f（x）在区间(-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
④由y=2sin2x的图象向右平移
| π |
| 3 |
则正确的是______．（写出所有正确结论的编号）
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