题目
题型:不详难度:来源:
如图,四棱锥中,底面, .底面为梯形,
,.,点在棱上,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
答案
(1)略
(2)
解析
不妨设,则,,
,,.
设,则,
,
∴,解得:.
. -------------------3分
连结,交于点,
则.
在中,,
∴. --------------------5分
又PD平面EAC,EM平面EAC,
∴PD∥平面EAC. --------------------6分
(2)设为平面的一个法向量,则,
∴
取,可得 -------------------8分
设为平面的一个法向量,则,
又,,
∴
∴可取. --------------------10分
∴ --------------------11分
∴二面角A—CE—P的大小为. --------------12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面, .底面为梯形,,.,点在棱上,且.(1)求证:平面;(2)求二面角的大小.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直,已知BC=2AD=4,,
(I)求证:面ABF;
(II)求异面直线BE与AC所成的角的余弦值;
(III)在线段BE上是否存在一点P,使得平面平面BCEF?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
③是直线EF与直线PC所成的角
④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求三棱锥C1—EFG的体积.
在三棱锥ABCD中,平面DBC⊥平面ABC,△ABC为正三角形, AC=2,DC=DB=,
(1)求DC与AB所成角的余弦值;
(2)在平面ABD上求一点P,使得CP⊥平面AB D.
A.直线 | B.圆 | C.抛物线 | D.双曲线 |
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