题目

题型：不详难度：来源：

如图，在三棱锥P—ABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：     。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
③是直线EF与直线PC所成的角
④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

答案

①②③

解析

考查知识点：本题考查立体几何中的面面的平行和垂直的判定应用，以及面面、线线的夹角问题。
解析：  如图E、F、G分别为各棱的中点
FG//PC,PC面PBC，FG//面PBC,
同理，GE//面PBC，FGGE=点G，面EFG//面PBC,故选①;
又 PC面ABC,且FGPC,
FG面ABC, FG面EFG,面EFG面ABC故选②;
又易知EF//BP,故是直线EF与直线PC所成的角，选③
当ABC为直角三角形时④选项才正确。
所以选①②③