题目
题型：不详难度：来源：
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。（Ⅰ）证明：面
面
；（Ⅱ）求
与所成角的余弦值；（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
答案
（1）略
（2）
（3）
解析
为坐标原点
长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
.（Ⅰ）证明：因
|
，且
与是平面
内的两条相交直线，由此得
面.又
在面上，故面⊥面.（Ⅱ）解：因
（Ⅲ）解：在
上取一点
，则存在
使
要使
为所求二面角的平面角.
核心考点
试题【(本小题共14分) 已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成角的余弦值；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，已知平面
是边长为
的正方形，
,
,且
与平面的距离为
，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C．5 | D．6 |
的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为 ．
中，
， 
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论正确的是A． | B． |
C． 与平面 所成的角为 | D．四面体的体积为 |
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）在线段
上是否存在一点
，使得
⊥平面
？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求平面
和平面所成角的大小设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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