题目
题型：不详难度：来源：
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
解析
解：∵A、M、C、C1四点不共面
∴直线AM与CC1是异面直线，故①错误；
同理，直线AM与BN也是异面直线，故②错误．
同理，直线BN与MB1是异面直线，故③正确；
同理，直线AM与DD1是异面直线，故④正确；
故答案为：③④即B
核心考点
试题【如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线； ②直线AM与BN是平行直线；③】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
是棱
的中点，
为平面
内一点，
．
（1）证明
平面；（2）求
与平面所成的角；（3）若正方体的棱长为
，求三棱锥
的体积．
| A．2 | B．1 | C． | D． |
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分
别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将
沿EF折到
使
，如图2。
（I）求证：PE⊥平面ADP
；（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
（III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。
中,
平面
，
,
，
，
是
的中点。(Ⅰ)求证:
；(Ⅱ）设二面角
的平面角为
，求
。
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