题目
题型：不详难度：来源：
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分
别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
答案
（Ⅰ）证明略
（Ⅱ）
解析
………………7分（Ⅱ）解：过A作AG⊥A1E，垂足为G。
∵A1D1⊥平面A1ABB1，
∴A1D1⊥AG，
∴AG⊥平面A1EFD1。连结FG，则∠AFG为所求的角。……9分
即直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值为
…………14分核心考点
试题【如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；（Ⅱ）求直线AF与】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将
沿EF折到
使
，如图2。
（I）求证：PE⊥平面ADP
；（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
（III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。
中,
平面
，
,
，
，
是
的中点。(Ⅰ)求证:
；(Ⅱ）设二面角
的平面角为
，求
。
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大小．
，高为
，则此棱锥的侧面积等于（ ）A．  | B． | C． | D． |
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