题目
题型:不详难度:来源:
,是的中点。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设二面角的平面角为,求 。
答案
(1)略
(2)
解析
建立如图所示的空间直角坐标系,设,
则
所以.
(Ⅰ):
,即.
(Ⅱ)解:设平面的法向量为,
由,得
取得平面的一非零法向量为
又平面BDA的一个法向量为
,
解法二:
(Ⅰ)证明:取的中点,连接,则,
故四点共面,
∵平面,
.
又
由,
平面
;
(Ⅱ)取的中点,连,则平面
过作,连,则
是二面角的平面角.
设, 与的交点为,记,,则有
.
。
,
又,在中,
核心考点
试题【如图所示的几何体中,平面,,,,是的中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设二面角的平面角为,求 。】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MN//平面PBD;
(2)求证:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
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