题目
题型：不详难度：来源：
如图
，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点，O为底面对角线的交点；（1）求证：平面
平面； （2）求二面角
的正切值。
答案
平面
平面平面
平面 ----------------6分（2）ABCD为菱形，
，
过O在平面OEB内作OF
BE于F,连OF, 
AFO为二面角
的平面角，tan
AFO =" -- " -----12分解析
核心考点
试题【 （本小题满分12 分）如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；（1）求证：平面平面； （2）求二面角的正切值。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D;
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为
. 
（理科做）(本题满分14分)
如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．
中，若
分别为棱
的中点，
、
分别为四边形
、
的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）
（A）
（B）
（C
）
（D）
如图，长方体
中，
AD=2，AB=AD=4，
，点E是AB的中点，点F是
的中点。 （1）求证：
； （2）求异面直线
与
所成的角的大小；
（本题满分12分）
已知
，且以下命题都为真命题：命题
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；命题
存在复数
同时满足
且
.求实数
的取值范围.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，AD//BC， AB=
BC=1，AD=2，PA
底面ABCD，PD与底面成
角，点E是PD的中点.
（1） 求证：BE
PD；（2） 求二面角P-CD-A的余弦值.
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
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