题目
题型：不详难度：来源：
如图，长方体
中，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
⊥平面
；（2）求二面角
的大小.答案
为原点，射线
、
、
分别
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系
。 ……………………………1分
则
，
，
，
，
，
，
，
，
.由
，
，所以
，
，又
∩
,所以
………………7分（2）由（1）知，平面
的法向量就是，
设平面
的法向量为
，于是
，取
，得 
,
，
，设二面角
的大小为
，则
，所以
。 …………13分解析
核心考点
试题【（（本题满分13分）如图，长方体中，，，，分别是的中点. (1)求证：⊥平面；（2）求二面角的大小.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.（1）证明：
平面
；（2）求平面
与平面
夹角的大小.
小题满分14分）如右图所示，四棱锥
中，底面
为正方形， 
平面，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．（1）求证：
；（2）求二面角D－FG－E的余弦值．
如图：已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝
AB，∠ABC＝60°，E为AB的中点． 
（Ⅰ）证明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的
夹角为45°,求平面EFC与平面PBC夹角的
余弦值．
，求：
（1）异面直线
与
所成的角；（2）证明：直线
//平面C（3）二面角D— A
B—C的大小；如图，平面
平面
，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点
G是线段CO的中点，
，
．求证：
（1）
平面
；（2）
∥平面．最新试题
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