题目
题型：不详难度：来源：
如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,
（1）求证AC1⊥平面EFG，
（2）求异面直线EF与CC1所成的角。
答案
∵EF//AB， AC1⊥EF， 同理可证AC1⊥GF
∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线，∴AC1⊥面EFG
（2） ∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B
∵B1B//C1C ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角
在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
∴EF与CC所成的角为45º
解析
核心考点
试题【（12分）如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,（1）求证AC1⊥平面EFG，（2）求异面直线EF与CC1所成的角】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，
，E是CD的中点，
（1）证明：平面
平面PAB； （2）求二面角A—BE—P的大小。
中，底面
为菱形，
，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
（Ⅰ）证明：直线
；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
和
，则
（ ）| A．1:1 | B．2:1 | C．3:1 | D．4:1 |
如图，多面体ABCD—EFG中，底面
ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
，则
=（ ）A．
B．
C．
D．
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