当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间几何体的结构特征 > 在四棱锥中,底面为菱形,,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。...
题目
题型:不详难度:来源:
在四棱锥中,底面为菱形,, , ,的中点,的中点

(Ⅰ)证明:直线
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
答案
解:作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系

,
(1)
设平面OCD的法向量为,则

,解得


(2)设所成的角为,
 , 所成角的大小为
(3)设点B到平面OCD的距离为,则在向量上的投影的绝对值,
, 得.所以点B到平面OCD的距离为
解析

核心考点
试题【在四棱锥中,底面为菱形,,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为,则(    )
A.1:1B.2:1C.3:1D.4:1

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
如图,多面体ABCD—EFG中,底面ABCD为正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图如下:
(I)求证:平面AEF⊥平面BDG;

(II)若存在使得,二面角A—BG—K的大小为,求的值。
题型:不详难度:| 查看答案
球O的半径为1,该球的一小圆O1上两点A、B的球面距离为,则=(   )
A.                         B.                         C.                       D.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E为棱AA1上一点,且平面BDE。

  (I)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值;
(II)求二面角C—BE—D的余弦值。
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分10分)
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点。求证:EF∥平面AD1C.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.