题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.
答案
∵底面ABCD是正方形,
∴点O是AC的中点。
又∵E是PC的中点
∴在中,EO为中位线
∴PA∥EO。 …………………….3分
而EO平面EDB,PA平面EDB,
∴PA∥平面EDB。 ……………………6分
(2)由PD⊥底面ABCD,得PD⊥BC。
∵底面ABCD是正方形,
∴DC⊥BC,
∴BC⊥平面PDC,而DE平面PDC,
∴BC⊥DE。① ……………………8分
PD=DC,E是PC的中点,
∴是等腰三角形,DE⊥PC。② ……………………10分
由①和②得DE⊥平面PBC。
而PB平面PBC,
∴DE⊥PB。 ……………………12分
又EF⊥PB且DEEF=E,
∴PB⊥平面EFD。
解析
核心考点
试题【如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:PB⊥平面】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:;
(2)求四棱锥与圆柱的体积比;
(3)若,求与面所成角的正弦值.
①若且则;
②若a、b相交,且都在外,,则;
③若,则;
④若则.
其中正确的是( )
A.①② | B.②③ |
C.①④ | D.③④ |
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
A.与x,y都有关; | B.与x,y都无关; |
C.与x有关,与y无关; | D.与y有关,与x无关; |
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求二面角 的大小
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