题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:;
(2)求四棱锥与圆柱的体积比;
(3)若,求与面所成角的正弦值.
答案
又,且.∴四边形是平行四边形,
即. ∴. ………………………4分
(2)由题,且由(1)知.∴,∴ ,∴.
因是底面圆的直径,得,且,
∴,即为四棱锥的高.设圆柱高为,底半径为,
则,
∴:. ………………………9分
(3)解一:由(1)(2)可知,可分别以为坐标轴建立空间直角标系,如图
设,则,,,从而,
,由题,是面的法向量,设所求的角为.
则. …………………14分
解二:作过的母线,连结,则是上底面圆的直径,连结,
得,又,∴,连结,
则为与面所成的角,设,则
,.……12分
在中,
解析
核心考点
试题【如图,、为圆柱的母线,是底面圆的直径,、分别是、的中点,.(1)证明:;(2)求四棱锥与圆柱的体积比;(3)若,求与面所成角的正弦值.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若且则;
②若a、b相交,且都在外,,则;
③若,则;
④若则.
其中正确的是( )
A.①② | B.②③ |
C.①④ | D.③④ |
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
A.与x,y都有关; | B.与x,y都无关; |
C.与x有关,与y无关; | D.与y有关,与x无关; |
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求二面角 的大小
A.α∥β | B.α⊥β |
C.α、β相交但不垂直 | D.以上均不正确 |
最新试题
- 1函数y=x2+(x>0)的最小值是 ( )A.B.C.D.
- 2立方烷是一种新合成的烃,其分子为正立方体结构,其碳架结构如图所示(1)写出立方烷的分子式______.(2)其二氯代物共
- 3解方程:x2-10x+9=0.
- 4已知sinα=,求tan(α+)+.
- 5Living with a host family while studying abroad, in which th
- 6已知函数f(x)=sinxcosψ+cosxsinψ(其中x∈R,0<ψ<π),(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)
- 7近年来,许多国家和地区基于节约资源和保护环境的目的,开始对塑料购物袋的生产和使用采取禁止和限制政策。比如:南非、孟加拉等
- 8图中,试画出光线AO的反射光线和折射光线的大致方向。
- 9【题文】读“北半球某区域等压线分布图”回答题:【小题1】图中A、B、C、D四个箭头中正确表示风向的是(
- 10若复数为纯虚数,则实数的值为( )A.B.0C.1 D.或1
热门考点
- 1下列关于人类遗传病的叙述不正确的是[ ]A.人类遗传病是指由于遗传物质改变而引起的疾病B.人类遗传病包括单基因遗
- 2文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入,则输出的结果为【 】
- 3新中国成立以后,通过识别并经过中央政府确认的民族中,汉族占全国人口总数的51.59%,其他民族习惯上被称为少数民族。下列
- 420世纪初,在中国不可能能办到的事情是 [ ]A、男子剪辫子 B、女子可以不缠足C、照相、看电影 D、使用手机通
- 5蜜蜂的群体由蜂王、雄峰、工蜂组成,不同成员之间分工合作,这说明蜜蜂是一系列的动物的_________。
- 6存在实数,使得成立,则的取值范围是___▲___.
- 7读“西南地区铁路交通示意图”,回答1~3题。 1、西南地区自然条件比较复杂,交通建设明显落后的主要原因是[ ]A
- 8(2013·福建高考)Not until he went through real hardship ________
- 9关于经纬线的正确叙述是A.所有经线长度相等B.所有纬线均不等长C.0°经线是东半球和西半球的分界线D.45°纬线的长度是
- 10Maria spent two hours ______ the piano last night.A. played