题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:EF⊥平面;
(2)求点A1到平面BDE的距离;
(3)求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.
答案
D(0,0,0),B(1,1,0)
D1(0,0,2),E(0,1,1),F(,,1)
∴=(1,1,0),=(0,0,2),
|
得,EF⊥DB,EF⊥DD1 ∴EF⊥面D1DB1----------------------------------------------------
(2) 设=(x,y,z)是平面BDE的法向量,=(1,1,0), =(0,1,1)
由⊥, ⊥得 即
∴取y=1,=(-1,1,-1)
,由(2)知点到平面BDE的距离为 =----
(3) =(-1,-1,2)
由(2)知
设直线BD1与平面BDE所成的角的正弦值为,则sin=,cos=
∴直线BD1与平面BDE所成的角的余弦值为--------------------
解析
核心考点
试题【如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点。(1)证明:EF⊥平面;(2)求点A1到平面BD】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1) 求证:MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长;
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
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