顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝，则、两点间的球面距离为（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AA₁＝

，则

、

两点间的球面距离为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

正四棱柱的对角线为球的直径，由4

=1+1+2=4得R=1，设O为球心，在三角形OA

中，A

=" 3" ，OA=O

=1,所以∠AO

（其中O为球心）,则A、

两点间的球面距离为

,故选A．

核心考点

试题【顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝，则、两点间的球面距离为（）A．B．C．D．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

两点在平面

的同侧，

于

、

于

，

，则

的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若长方体的长、宽、高分别为

，则这个长方体的对角线长为__________

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如图，正方体

.则下列四个命题

①

在直线

上运动时,三棱锥

的体积不变;
②

在直线

上运动时，直线

与平面

所成的角的大小不变；
③

在直线

上运动时,二面角

的大小不变；
④

是平面

上到点

和

距离相等的点，则

点的轨迹是直线

；
其中真命题的编号是_____________

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如图，在三棱锥

中，

（1）求证：平面

⊥平面

（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为

，求BM的最小值.

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设有平面α、β、γ，直线m、n、l，给出以下命题：
①m//α，m//β，则α//β； ②m⊥l，n⊥l，则m//n；
③l⊥α，l//β，则α⊥β； ④α⊥l,β⊥l，α//β
在这四个命题中，正确的命题有

A．①②	B．③④
C．①②	D．②④

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